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Einheiten, Formeln und Gleichungen

Auswahlpanel_25 Kopie

 

 

griechische Zeichen
Übersicht & Aussprache


 

Teil 1

A - K

Tast_up_1 

 


a

Zeiteinheit Jahr

z.B.: kWh/m2a = Energieverbrauch für Beleuchtung in kiloWatt Stunden pro Quadratmeter und Jahr


Beleuchtungsstärke
E
[lux]

Maß für die Leistung des auf eine Fläche fallenden Lichts.

Die Beleuchtungsstärke berechnet sich aus dem Verhältnis des senkrecht einfallenden Lichtstroms Φ zur beleuchteten Fläche. Sie beschreibt die Strahlungsleistung einer Fläche als reine Empfängergröße.

Die Einheit der Beleuchtungsstärke ist Lux (lx), sie dient als Maß für die Helligkeit.

In der Radiometrie wird die Beleuchtungsstärke als Bestrahlungsstärke bezeichnet.

 

E  = 
Φ
A
 = 
I
r 2
 = 
I   ×   Ω
A

 

 

 

Beleuchtungsstärke   E  = 
Lichtstrom   Φ  
[ lm ]
beleuchtete   Fläche   A  
[
m 2
]
 = 
Lichtstärke   l  
[ cd ]
Quadrat   des   Abstandes  
r 2
 
[
m 2
]

 


Bestrahlung He

H e
 = 
Wh
m 2

 

Produkt aus Bestrahlungsstärke und Zeit


Bestrahlungsstärke Ee

E e
 = 
W
m 2

 

Strahlungsleistung pro Flächeneinheit

 


Brechwert D

D  = 
1
ƒ

 

Brechwert   D  =  Kehrwert   der   Brennweite   ƒ  = 
1
Brennweite   ƒ

 

 

 

Bei Konkavlinsen werden Strahlen so gebrochen, als kämen sie von einem vor der Linse liegenden Brennpunkt F. Der Abstand von der Linse ist hier negativ (f<0) und wird auch als Streuungsweite bezeichnet.


Brennpunkt F

Sammelpunkt der parallel zur optischen Achse durch eine Konvexlinse tretenden Strahlen


Brennweite ƒ

Abstand des Brennpunkts F von der Linse


Candela
(cd)

Candela (cd) ist die Einheit der Lichtstärke I

Candela pro Quadratmeter [cd/m²] ist die Einheit der Leuchtdichte L
1 [cd / m²] = 0,0001 cd / cm²


D

Daylight Factor oder
Tageslichquotient

Quotient der Beleuchtungsstärke am Messpunkt und der Beleuchtungsstärke unter freiem, bedecktem Himmel.


Elektronenvolt

eV

gebräuchliche Einheit in der Teilchenphysik für die Energie.

Ein Elektron mit der Energie von einem Elektronenvolt wurde durch die elektrische Spannung von einem Volt beschleunigt.


Emissionskoeffizient ε

Funktion der Wellenlänge und der Temperatur


FTL

Teilbetriebsfaktor Tageslicht

Der Teilbetriebsfaktor Tageslicht ergibt sich aus dem Tageslichtanteil der benötigten Lichtmenge und aus der Fähigkeit eines Kontrollsystems dieses zu nutzen.

FPrä

Teilbetriebsfaktor Präsenz

Der Teilbetriebsfaktor Präsenz ergibt sich aus dem Zeitanteil der Raumnutzung und aus der Fähigkeit eines Kontrollsystems dieses zu nutzen.


Formelzeichen - griechisch

Formel-
zeichen

 

Bezeichnung

 

Definition

 

Einheit

 

Berechnung

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε

 

Emissionskoeffizient

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Φ

 

Lichtstrom

 

 

 

Lumen (lm)

 

1   lm  =  1   Ω   ×   cd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η

 

Lichtausbeute

 

η  = 
Φ
Ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ω

 

Raumwinkel

 

 

 

Steradiant (sr)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

distance_50 

 

distance 

 

distance 

 

distance 

 

distance 

 

distance_50 

 


Fotometrisches Entfernungsgesetz

E  = 
I
r 2

 

Aus den Definitionen der Beleuchtungsstärke, der Lichtstärke und des Raumwinkels W = A / r² folgt für die Beleuchtungsstärke das Fotometrische Entfernungsgesetz

A = Fläche
E = Beleuchtungsstärke
I  = Lichtstärke
r  = Abstand der Lichtquelle zum Objekt
W = Steradiant sr

 

 

Unter der Voraussetzung, dass das Licht nicht senkrecht, sondern um den Winkel a geneigt zur Fläche einfällt, gilt:

 

 

E  = 
I
r 2
  ×  
cos   α

 


h

Zeiteinheit Stunden

z.B.:

Einheit der Betriebszeit [t]


Hertz

Einheit der Frequenz, benannt nach Heinrich Rudolph Hertz.

Schwingt eine Schaukel einmal pro Sekunde, schwingt sie mit einem Hertz.


Kelvin K

Einheit für die Temperatur von Lichtquellen in der Lichttechnik, auch Kelvin-Temperatur.

Auch Bezeichnung für die Farbe des Weißpunkts bei Farbräumen. Ein Großteil der Experimente zur Festlegung des Lab-Farbraums wurde unter D65 durchgeführt - d.h. das Licht hatte eine Farbtemperatur von 6500 Kelvin (Tageslicht).


kW

z.B.:

elektrische Leistung der Beleuchtungsanlage [P]


kWh

z.B.:

Energiebedarf für Beleuchtung [QBeleuchtung]

kWh/m2a

z.B.:

Energieverbrauch für Beleuchtung in kiloWatt Stunden pro Quadratmeter und Jahr


 

 

 

 

 

 

Teil 2

L

Tast_up_1 

 

 

 

 

I
[cd]

Lichtstärke, Einheit: Candela [cd]

Eine Lichtquelle strahlt ihren Lichtstrom F im allgemeinen in verschiedenen Richtungen unterschiedlich stark aus. Die Intensität des in einer bestimmten Richtung abgestrahlten Lichts wird als Lichtstärke I bezeichnet.


LEF
[W/m2]

Leuchteneffizienzfaktor

Der Leuchteneffizienzfaktor gibt denLichtstrom an der von einer Leuchte je Watt aufgenommener Leistung abgegeben wird.

Der LEF ist das Produkt aus dem Betriebswirkungsgrad einer Leuchte und der Lichtausbeute von Leuchtmittel und Betriebsgerät.


Leuchtdichte L
[cd/m2]

Maß für die Helligkeit einer Fläche

cd
m 2

 

Einheit: Candela pro Quadratmeter

 

1 cd/m²  = 0,0001 cd/cm²

L  = 
I
A

 

Leuchtdichte   L  = 
Lichtsttärke   I  
[ cd ]
gesehene   leuchtende   Fläche   A  
[
m 2
]

 


Leuchteneffizienz-
faktor LEF
[W/m2]

Der Leuchteneffizienzfaktor gibt den Lichtstrom an der von einer Leuchte je Watt aufgenommener Leistung abgegeben wird.

Der LEF ist das Produkt aus dem Betriebswirkungsgrad einer Leuchte und der Lichtausbeute von Leuchtmittel und Betriebsgerät.


Leuchten-
wirkungsgrad
ηΛΒ

Der Leuchtenwirkungsgrad von Standard-Leuchten liegt bei ca. 0,6 hLB - der von Hochleistungsleuchten bei ca. 0,8 - 0,85 ηΛΒ.


Lichtausbeute η

η  = 
Φ
Ρ

 

Lichtausbeute   η  = 
erzeugter   Lichtstrom   Φ  
[ lm ]
aufgenommene   elektrische   Leistung   Ρ  
[ W ]

 


Lichtmenge Q
[klm/h]

Q  = 
Φ
t

 

Einheit: Kilolumen pro Stunde [klm/h]

 

klm
h
 = 
Lichtstrom   Φ  
[ lm ]
Zeit  
[ t ]

 


Lichtstärke I
[cd]

I  = 
Φ
Ω

 

Lichtstärke   I  
[ cd ]
 = 
Lichtstrom   im   Raumwinkel   Φ
Raumwinkel   Ω  
[ sr ]

 

Einheit: Candela [cd]

Eine Lichtquelle strahlt ihren Lichtstrom F im allgemeinen in verschiedenen Richtungen unterschiedlich stark aus. Die Intensität des in einer bestimmten Richtung abgestrahlten Lichts wird als Lichtstärke I bezeichnet.


Lichtstrom Φ
[lm]

Φ  =  I   ×   Ω

 

Lichtstrom   Φ  
[ lm ]
 =  Lichtstärke   I  
[ cd ]
  ×   durchstrahlter   Raumwinkel   Ω  
[ sr ]

 


Licht-
transmissionsgrad
[τD65]

Der Lichttransmissionsgrad gibt an, wie viel Tageslicht (aus einer Lichteinfallsrichtung) in den Raum gelangt.

Je größer τD65, desto höher ist der Lichteintritt und damit der Anteil des Tageslichts im Raum.


Lumen
(
lm)

Einheit für den Lichtstrom Φ

Der Lichtstrom F [lm] stellt die gesamte von einer Lichtquelle in den Raum abgegebene Strahlungsleistung dar, die mit der spektralen Augenempfindlichkeit Vl bewertet wird.

 

l lumen (lm)

= 1.465 x 10-3 W bei 555 nm
= 7.958 x 10-2 candela (4p sr)

 

1 lm* Sekunde

= 1 talbot (T)
= 1.464 x 10-3 joules bei 555 nm

 

1 lm / m²

= 1 lux
= 1 x 10-4 lm / cm²
=1 x 10-4 phot (ph)
= 9.290 x 10-2 lm / ft²
= 9.290 x 10-2 foot-candles (fc)

 

1 lumen / steradian (lm/sr)

= 1 candela (cd)
= 12.566 lumen (isotropic)
= 1.464 x 10-3 W / sr bei 555 nm

 

1 lm / m2 / sr

= 1 candela / m² (cd / m²)
= 1 nit
= 1 x 10-4 lm / cm² / sr
= 1 x 10-4 cd / cm²
= 1 x 10-4 stilb (sb)
= 9.290 x 10-2 cd / ft²
= 9.290 x 10-2 lm / ft² / sr
= 3.142 apostilbs (asb)
= 3.142 x 10-4 lamberts (L)
= 2.919 x 10-1 foot-lamberts (fL)


Lux
[lx]

E  = 
Φ
A

 

Einheit   der   Beleuchtungsstärke   E  
[ lx ]
 = 
Lichtstrom   in   Lumen   Φ
Fläche  
[ A ]

 


Luxsekunde
[lx s]

H  =  E   ×   t

 

Einheit   der   Belichtung   H  
[ lx   s ]
 =  Beleuchtungsstärke   E   ×   Zeit  
[ t ]

 


Nutzbelichtung
relative

Anteil des Tageslichts an dem zur Erfüllung der Beleuchtungsaufgabe benötigten Licht

 


Nutzungsdauer
relative

Tageslichtautonomie

Anteil an der Betriebszeit während der eine Beleuchtungsaufgabe ausschließlich durch Tageslicht erfüllt wird.


P

elektrische Leistung der Beleuchtungsanlage [kW]


Planck'sches Strahlungsgesetz

Das Planck'sches Strahlungsgesetz definiert, wie mit steigender Temperatur ein immer höherer Anteil der Strahlung des schwarzen Strahlers in den sichtbaren bzw. UV-Bereich fällt.


Q

Q  = 
Φ
t

 

Lichtmenge
Einheit: Kilolumen pro Stunde [klm/h]

 

 

klm
h
 = 
Lichtstrom   Φ  
[ lm ]
Zeit  
[ t ]

 

QBeleuchtung

Q  =  P  ·  t  · 
F TL
 · 
F Prä

 

Energiebedarf für Beleuchtung (DIN V 18599-4 vereinfacht)
Einheit: kiloWatt Stunden [kWh]


 

 

 

 

 

 

Teil 3

R - Z

Tast_up_1 

 

 

 

 


Reflexionsgrad 
[ρ]

ρ  = 
Φ
Φ 0

 

Reflexionsgrad  
[ ρ ]
 = 
reflektierter   Lichtstrom  
[ Φ ]
auftreffenden   Lichtstrom   bei   quasiprallelem   Lichteinfall   unter    
[
Φ 0
]

 


Reflexionsgrad
dif]

ρ dif
 = 
Φ
F 0

 

Reflexionsgrad  
[
ρ dif
]
 = 
reflektierter   Lichtstrom  
[ Φ ]
auftreffender   Lichtstrom   bei   diffusem   Lichteinfall  
[
F 0
]

 


Steradiant
[sr]

Ω  = 
A
r 2

 

Steradiant   sr  
[ Ω ]
 = 
Fläche  
[ A ]
Radius   im   Quadrat  
[
r 2
]

 

 

 

Steradiant (sr) = SI-Einheit des Raumwinkels: [W]
Der volle Raumwinkel beträgt W = 4psr

 

 

Ein Raumwinkel von 1 sr entspricht einem Kreiskegel mit dem Öffnungswinkel von 65,6°.


Strahlungs-
transmissionsgrad
[τe]

Der Strahlungstransmissionsgrad gibt an, wie viel Globalstrahlung in den Raum gelangt.

Je größer τe, desto höher ist der direkte Wärmeeintrag in den Raum.


t

Betriebszeit [h]

 


Tageslichtautonomie

relative Nutzungsdauer

Anteil an der Betriebszeit während der eine Beleuchtungsaufgabe ausschließlich durch Tageslicht erfüllt wird.


Tageslichtquotient
[%]

Daylight Factor (D)

Quotient der Beleuchtungsstärke am Messpunkt und der Beleuchtungsstärke unter freiem, bedecktem Himmel.


Transmissionsgrad
[τ]

τ  = 
Φ τ
Φ

 

Transmissionsgrad  
[ τ ]
 = 
transmittierter   Lichtstrom  
[
Φ τ
]
auftreffender   Lichtstrom  
[ Φ ]

 


Transmissionsgrad
spektraler
[τ(λ)]

Der spektrale Transmissionsgrad gibt den Strahlungstransmissionsgrad pro Wellenlängenbereich an.

Farbmetrische Größen, wie Farbwiedergabeeigenschaften lassen sich aus dem spektralen Transmissionsgrad ableiten. Ist z.B. der spektrale Transmissionsgrad im Bereich von 380 nm bis 780 nm in etwa konstant, so liegen keine Farbverfälschungen vor.


Watt (W)

1 watt (W):

= 0.27 lm bei 400 nm
= 25.9 lm bei 450 nm
= 220.0 lm bei 500 nm
= 679.0 lm bei 550 nm
= 683.0 lm bei 555 nm
= 430.0 lm bei 600 nm
= 73.0 lm bei 650 nm
= 2.78 lm bei 700 nm

 

1 W / cm²

= 1 x 104 W / m²
= 6.83 x 106 lux bei 555 nm
=14.33 g* cal / cm² / min

 

1 W / cm² / sr

= 6.83 x 106 lm / m² / sr bei 555 nm
= 683 cd / cm² bei 555 nm

 

1 watt / steradian
(W / sr)

= 12.566 watts (isotropic)
= 683 candela bei 555 nm


Wiensches Verschiebungs-
gesetz

Das Maximum der Strahlung verschiebt sich mit steigender Temperatur hin zu kürzeren Wellenlängen


Zehnerpotenzen

kompakte Schreibweise für große und kleine Zahlen in der Physik.

  • 10n     n bezeichnet eine 1 mit einer Anzahl von n Nullen.
  • 10-n    -n bezeichnet eine 0 gefolgt von einem Komma, n Nullen und einer 1

 

Kurzname

Schreibweise

ausgeschrieben

Femto

10-15

0,000 000 000 000 001

 

10-14

0,000 000 000 000 01

 

10-13

0,000 000 000 000 1

Pico

10-12

0,000 000 000 001

 

10-13

0,000 000 000 01

 

10-10

0,000 000 000 1

Nano

10-9

0,000 000 001

 

10-8

0,000 000 01

 

10-7

0,000 000 1

Mikro

10-6

0,000 001

 

10-5

0,000 01

 

10-4

0,000 1

Milli

10-3

0,001

 

10-2

0,01

Dezi

10-1

0,1

 

100

1

 

101

10

 

102

100

Kilo

103

1.000

 

104

10.000

 

105

100.000

Mega

106

1.000.000

 

107

10.000.000

 

108

100.000.000

Giga

109

1.000.000.000

 

1010

10.000.000.000

 

1011

100.000.000.000

Tera

1012

1.000.000.000.000

 

1013

10.000.000.000.000

 

1014

100.000.000.000.000

Exa

1015

1.000.000.000.000.000


Tast_up_1

distance 

distance 

distance 

distance 

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